18. Точка C лежит на отрезке AB. Через точки A и B проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость соответственно в точках B₁ и C₁. Найдите длину отрезка CC₁, если: а) точка C — середина отрезка AB и BB₁ = 7 см; б) AC : CB = 3 : 2 и BB₁ = 20 см.

Параллельное проектирование на плоскость сохраняет отношение отрезков, лежащих на одной прямой: AC/AB = CC₁/BB₁.

а) C — середина AB, поэтому AC/AB = 1/2. Следовательно, CC₁ = 7 · 1/2 = 3,5 см.

б) AC : CB = 3 : 2, значит AC/AB = 3/5. Тогда CC₁ = 20 · 3/5 = 12 см.

Ответ: а) 3,5 см; б) 12 см.