18. Вычислите значение выражения \(\dfrac{\sqrt{3+\sqrt8}}{\sqrt{3-\sqrt8}}-2\sqrt2\).

Так как \(3+\sqrt8=(\sqrt2+1)^2\), а \(3-\sqrt8=(\sqrt2-1)^2\), получаем:

\(\dfrac{\sqrt{3+\sqrt8}}{\sqrt{3-\sqrt8}}-2\sqrt2=\dfrac{\sqrt2+1}{\sqrt2-1}-2\sqrt2\).

Рационализируем дробь: \(\dfrac{\sqrt2+1}{\sqrt2-1}=\dfrac{(\sqrt2+1)^2}{2-1}=3+2\sqrt2\).

Следовательно, \(3+2\sqrt2-2\sqrt2=3\).

Ответ: 3 (B).