37. Упростите выражение $\dfrac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}-\sqrt{11}}-\dfrac{\sqrt{11}}{\sqrt{13}+\sqrt{11}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 37. Упростите выражение $\dfrac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}-\sqrt{11}}-\dfrac{\sqrt{11}}{\sqrt{13}+\sqrt{11}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Общий знаменатель равен $(\sqrt{13}-\sqrt{11})(\sqrt{13}+\sqrt{11})=13-11=2$.

Числитель: $\sqrt{13}(\sqrt{13}+\sqrt{11})-\sqrt{11}(\sqrt{13}-\sqrt{11})=13+\sqrt{143}-\sqrt{143}+11=24$.

Значит, выражение равно $24/2=12$.

Ответ: 12 (C).

37. Упростите выражение \(\dfrac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}-\sqrt{11}}-\dfrac{\sqrt{11}}{\sqrt{13}+\sqrt{11}}\).