36. Упростите выражение $\dfrac{\sqrt7}{\sqrt7-\sqrt5}-\dfrac{\sqrt5}{\sqrt7+\sqrt5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 36. Упростите выражение $\dfrac{\sqrt7}{\sqrt7-\sqrt5}-\dfrac{\sqrt5}{\sqrt7+\sqrt5}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём дроби к общему знаменателю:

$\dfrac{\sqrt7(\sqrt7+\sqrt5)-\sqrt5(\sqrt7-\sqrt5)}{(\sqrt7-\sqrt5)(\sqrt7+\sqrt5)}$.

Числитель равен $7+\sqrt{35}-\sqrt{35}+5=12$, знаменатель равен $7-5=2$. Поэтому значение выражения равно $12/2=6$.

Ответ: 6 (A).

36. Упростите выражение \(\dfrac{\sqrt7}{\sqrt7-\sqrt5}-\dfrac{\sqrt5}{\sqrt7+\sqrt5}\).