189. \(\dfrac{(a^2)^3}{a^8}\), \(a=\dfrac34\).

По правилу степени степени \((a^2)^3=a^6\), поэтому \(\dfrac{a^6}{a^8}=a^{-2}\).

Подставим значение: \(a^{-2}=\left(\dfrac34\right)^{-2}=\left(\dfrac43\right)^2=\dfrac{16}{9}\).

Ответ: \(\dfrac{16}{9}\).