19)6\(\frac{11}{20}\)+4\(\frac{7}{15}\)

Чтобы сложить смешанные числа, нужно:

1. Привести дробные части к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 20 и 15 — это 60.
2. Преобразуем дроби:\( \frac{11}{20} = \frac{11 × 3}{20 × 3} = \frac{33}{60} \) и \( \frac{7}{15} = \frac{7 × 4}{15 × 4} = \frac{28}{60} \)
3. Теперь сложим смешанные числа:\( 6\frac{33}{60} + 4\frac{28}{60} \)
4. Сложим целые части:\( 6 + 4 = 10 \)
5. Сложим дробные части:\( \frac{33}{60} + \frac{28}{60} = \frac{61}{60} \)
6. У нас получилось неправильная дробь. Выделим целую часть:\( \frac{61}{60} = 1 \frac{1}{60} \)
7. Теперь добавим эту единицу к целой части:\( 10 + 1\frac{1}{60} = 11\frac{1}{60} \)

Ответ: $$11\frac{1}{60}$$