21)10\(\frac{1}{18}\)-4\(\frac{2}{3}\)

Чтобы вычесть смешанные числа, выполним следующие шаги:

1. Приведем дробные части к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 18 и 3 — это 18.
2. Преобразуем вторую дробь:\( \frac{2}{3} = \frac{2 × 6}{3 × 6} = \frac{12}{18} \)
3. Теперь у нас пример:\( 10\frac{1}{18} - 4\frac{12}{18} \)
4. Заметим, что дробная часть уменьшаемого (1/18) меньше дробной части вычитаемого (12/18). Поэтому займем 1 у целой части.\( 10\frac{1}{18} = 9 + 1 + \frac{1}{18} = 9 + \frac{18}{18} + \frac{1}{18} = 9\frac{19}{18} \)
5. Теперь вычитаем:\( 9\frac{19}{18} - 4\frac{12}{18} \)
6. Вычтем целые части:\( 9 - 4 = 5 \)
7. Вычтем дробные части:\( \frac{19}{18} - \frac{12}{18} = \frac{7}{18} \)
8. Объединим результат:\( 5 + \frac{7}{18} = 5\frac{7}{18} \)

Ответ: $$5\frac{7}{18}$$