21) 10 \frac{1}{18} - 4 \frac{2}{3}

Краткое пояснение:

При вычитании смешанных чисел, если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, необходимо «занять» единицу у целой части уменьшаемого, превратив ее в дробь с соответствующим знаменателем.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приводим дробные части к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 18 и 3 — это 18.
2. Шаг 2: Дробь \(\frac{1}{18}\) остается без изменений. Приводим \(\frac{2}{3}\) к знаменателю 18: \(\frac{2 × 6}{3 × 6} = \frac{12}{18}\).
3. Шаг 3: Теперь пример выглядит так: \(10 \frac{1}{18} - 4 \frac{12}{18}\). Дробная часть уменьшаемого (\(\frac{1}{18}\)) меньше дробной части вычитаемого (\(\frac{12}{18}\)).
4. Шаг 4: «Занимаем» единицу у 10. Получаем \(9\) и \(1 + \frac{1}{18} = \frac{18}{18} + \frac{1}{18} = \frac{19}{18}\). Теперь пример: \(9 \frac{19}{18} - 4 \frac{12}{18}\).
5. Шаг 5: Вычитаем целые части: \(9 - 4 = 5\).
6. Шаг 6: Вычитаем дробные части: \(\frac{19}{18} - \frac{12}{18} = \frac{7}{18}\).
7. Шаг 7: Объединяем результат: \(5 \frac{7}{18}\).

Ответ: 5 \frac{7}{18}