19. O, M и K лежат на одной прямой, причём M находится между O и K. Мера меньшей дуги MN равна 134°. Найдите x — угол между лучами MK и MN.

Центральный угол MON опирается на дугу MN, поэтому ∠MON = 134°.

Так как OM = ON, треугольник OMN равнобедренный. Его углы при основании равны: ∠OMN = (180° − 134°) / 2 = 23°.

Луч MK противоположен лучу MO, поэтому x и ∠OMN — смежные углы: x = 180° − 23° = 157°.

Ответ: x = 157°.