21. AB — диаметр окружности, точки A, B и C лежат на одной прямой, причём B находится между A и C. Прямая DC касается окружности в D, ∠ADC = 140°. Найдите x = ∠DCB.

Так как AB — диаметр, вписанный угол ADB равен 90°. Луч DB лежит внутри угла ADC, поэтому ∠BDC = 140° − 90° = 50°.

Угол ABD равен 90° как смежный с ∠ADB; поскольку A, B и C лежат на одной прямой, ∠DBC = 90°.

В треугольнике DBC: x = 180° − 50° − 90° = 40°.

Ответ: x = 40°.