24. AC — касательная к окружности в точке A, ∠BAC = 40°. O — центр окружности. Найдите x = ∠AOB.

По теореме о касательной и хорде угол между касательной AC и хордой AB равен вписанному углу, опирающемуся на хорду AB. Центральный угол, опирающийся на ту же дугу AB, вдвое больше этого угла.

Следовательно, x = 2 · ∠BAC = 2 · 40° = 80°.

Ответ: x = 80°.