19. Сформулируйте теорему о пересечении высот в треугольнике. Постройте третью замечательную точку треугольника.

Решение:

Теорема о пересечении высот в треугольнике:

Теорема: Высоты треугольника пересекаются в одной точке.

Третья замечательная точка треугольника: Точка пересечения высот (ортоцентр)

Определение: Точка пересечения высот треугольника называется ортоцентром.

Построение:

1. Проведите высоту из одной вершины треугольника к противоположной стороне.
2. Проведите высоту из другой вершины к противоположной стороне.
3. Точка пересечения этих двух высот является ортоцентром. (Третья высота также пройдет через эту точку).

Ответ: Теорема о пересечении высот и определение третьей замечательной точки треугольника приведены выше.