4. Какой отрезок называется средней линией треугольника? Сформулируйте теорему о средней линии треугольника.

Решение:

Определение: Средней линией треугольника называется отрезок, который соединяет середины двух сторон треугольника.

Теорема о средней линии треугольника:

Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух его сторон, параллельна третьей стороне и равна половине этой стороны.

Математическая запись:

Пусть в треугольнике ABC, M — середина стороны AB, а N — середина стороны AC. Тогда MN — средняя линия треугольника.

Согласно теореме:

\( MN –\text{параллельна} – BC \)

\[ MN = \frac{1}{2} BC \]