2. Сформулируйте теорему об отношении площадей подобных треугольников.

Теорема об отношении площадей подобных треугольников:

Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

Формулировка: Если два треугольника подобны, то отношение их площадей равно квадрату отношения их соответствующих сторон.

Математическая запись:

Пусть даны два подобных треугольника ABC и A'B'C' с коэффициентом подобия \( k \). Обозначим их площади как \( S_{ABC} \) и \( S_{A'B'C'} \) соответственно.

Тогда:

\[ \frac{S_{ABC}}{S_{A'B'C'}} = \left( \frac{AB}{A'B'} \right)^2 = \left( \frac{BC}{B'C'} \right)^2 = \left( \frac{AC}{A'C'} \right)^2 = k^2 \]