5. В каком отношении делятся медианы в точке их пересечения в треугольнике?

Решение:

Теорема: Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.

Объяснение:

Пусть в треугольнике ABC медианы AM, BN и CP пересекаются в точке O. Тогда:

\[ \frac{AO}{OM} = \frac{BO}{ON} = \frac{CO}{OP} = 2:1 \]