19) \(\sqrt{3-2x}=2x+3\)

Для равенства необходимо, чтобы \(3-2x\geq 0\) и \(2x+3\geq 0\), то есть \(-\frac{3}{2}\leq x\leq\frac{3}{2}\).

Возведём обе части в квадрат: \(3-2x=(2x+3)^2\). После раскрытия скобок получаем \(2x^2+7x+3=0\).

Корни квадратного уравнения: \(x=-3\) и \(x=-\frac{1}{2}\). Значение \(-3\) не удовлетворяет условию \(2x+3\geq0\), а \(-\frac{1}{2}\) подходит.

Ответ: \(x=-\frac{1}{2}\).