19. В четырёхугольнике ABCD диагональ AC образует со сторонами AB и AD равные углы и со сторонами CB и CD также равные углы. AB = 8 см, BC = 10 см. Найдите периметр четырёхугольника ABCD.

Треугольники \(ABC\) и \(ADC\) имеют общую сторону \(AC\), а углы при этой стороне попарно равны. Следовательно, треугольники равны, поэтому \(AD=AB=8\) см и \(CD=BC=10\) см.

Периметр: \(P=8+10+10+8=36\) см.

Ответ: 36 см.