20. В треугольнике ABC известно, что ∠A = 44°, ∠B = 56°. Биссектрисы AK и BM треугольника пересекаются в точке O. Найдите углы четырёхугольника: 1) MOKC; 2) AOBC.

\(\angle C=180^\circ-44^\circ-56^\circ=80^\circ\). Так как \(O\) — точка пересечения биссектрис, \(\angle AOB=90^\circ+\frac{C}{2}=130^\circ\).

Для четырёхугольника \(MOKC\): \(\angle M=90^\circ+\frac A2=112^\circ\), \(\angle O=130^\circ\), \(\angle C=80^\circ\). Поэтому \(\angle K=360^\circ-112^\circ-130^\circ-80^\circ=38^\circ\).

Для четырёхугольника \(AOBC\): \(\angle A=22^\circ\), \(\angle O=130^\circ\), \(\angle B=28^\circ"). Вершина \(C\) является выпуклой снаружи относительно записи вершин, поэтому внутренний угол равен \(360^\circ-80^\circ=280^\circ\) (если рассматривается невыпуклый четырёхугольник).

Ответ: 1) \(112^\circ,130^\circ,38^\circ,80^\circ\); 2) при указанном порядке вершин четырёхугольник невыпуклый: \(22^\circ,130^\circ,28^\circ,280^\circ\).