19) (x - 5)² = (x - 8)²

Для решения уравнения (x - 5)² = (x - 8)², раскроем квадраты и упростим. 1) Раскроем квадраты: x² - 10x + 25 = x² - 16x + 64 2) Вычтем x² из обеих частей: -10x + 25 = -16x + 64 3) Прибавим 16x к обеим частям: -10x + 16x + 25 = -16x + 16x + 64 4) Получаем: 6x + 25 = 64 5) Вычтем 25 из обеих частей: 6x = 64 - 25 6) Получаем: 6x = 39 7) Разделим обе части на 6: x = 39/6 = 13/2 Ответ: x = 13/2 или x = 6.5