194. Вычислите \(8\cos\left(\frac{5\pi}{2}-\beta\right)+11\sin(7\pi+\beta)\), если \(\sin\beta=\frac{1}{6}\).

По формулам приведения \(\cos\left(\frac{5\pi}{2}-\beta\right)=\sin\beta\), а \(\sin(7\pi+\beta)=-\sin\beta\).

\[8\sin\beta-11\sin\beta=-3\sin\beta=-3\cdot\frac{1}{6}=-\frac{1}{2}.\]

Ответ: \(-\frac{1}{2}\).