195. Вычислите \(\operatorname{tg}\left(\frac{9\pi}{2}-\gamma\right)\cdot\cos\left(\gamma+\frac{\pi}{2}\right)\cdot\cos\gamma\), если \(\cos\gamma=0{,}2\).

Question

Вопрос:

195. Вычислите \(\operatorname{tg}\left(\frac{9\pi}{2}-\gamma\right)\cdot\cos\left(\gamma+\frac{\pi}{2}\right)\cdot\cos\gamma\), если \(\cos\gamma=0{,}2\).

Accepted Answer

С учётом периода тангенса и формул приведения: \(\operatorname{tg}\left(\frac{9\pi}{2}-\gamma\right)=\operatorname{ctg}\gamma\), \(\cos\left(\gamma+\frac{\pi}{2}\right)=-\sin\gamma\).

\[\operatorname{ctg}\gamma\cdot(-\sin\gamma)\cdot\cos\gamma=-\cos^2\gamma=-(0{,}2)^2=-0{,}04.\]

Ответ: \(-0{,}04\).