200. Вычислите $\sin(360^\circ-2x)\cdot\cos(810^\circ+x)\cdot\operatorname{tg}(1080^\circ+x)$, если $\sin x=0{,}1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 200. Вычислите $\sin(360^\circ-2x)\cdot\cos(810^\circ+x)\cdot\operatorname{tg}(1080^\circ+x)$, если $\sin x=0{,}1$.$ Фото задания

200. Вычислите $\sin(360^\circ-2x)\cdot\cos(810^\circ+x)\cdot\operatorname{tg}(1080^\circ+x)$, если $\sin x=0{,}1$.

Accepted Answer

По формулам приведения: $\sin(360^\circ-2x)=-\sin2x$, $\cos(810^\circ+x)=-\sin x$, $\operatorname{tg}(1080^\circ+x)=\operatorname{tg}x$.

\[(-\sin2x)(-\sin x)\operatorname{tg}x=2\sin^2x\cos x\cdot\frac{\sin x}{\cos x}=2\sin^3x.\]

Подставим значение синуса: \[2\cdot(0{,}1)^3=0{,}002.\]

Ответ: 0,002.

200. Вычислите \(\sin(360^\circ-2x)\cdot\cos(810^\circ+x)\cdot\operatorname{tg}(1080^\circ+x)\), если \(\sin x=0{,}1\).

Ответ: