197. Вычислите $\sin(450^\circ+x)\cdot\cos(540^\circ+x)\cdot\cos(990^\circ-x)$, если $\sin x=0{,}9$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 197. Вычислите $\sin(450^\circ+x)\cdot\cos(540^\circ+x)\cdot\cos(990^\circ-x)$, если $\sin x=0{,}9$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сведём углы к формулам приведения: $\sin(450^\circ+x)=\cos x$, $\cos(540^\circ+x)=-\cos x$, $\cos(990^\circ-x)=-\sin x$.

Тогда произведение равно $\cos^2x\sin x$. Следовательно, \[(1-\sin^2x)\sin x=(1-0{,}9^2)\cdot0{,}9=0{,}19\cdot0{,}9=0{,}171.\]

Ответ: 0,171.

197. Вычислите \(\sin(450^\circ+x)\cdot\cos(540^\circ+x)\cdot\cos(990^\circ-x)\), если \(\sin x=0{,}9\).