2) \(sin \alpha\), если \(cos \alpha = \frac{1}{7}\);

Используем основное тригонометрическое тождество: \(sin^2 \alpha + cos^2 \alpha = 1\). Тогда \(sin^2 \alpha = 1 - cos^2 \alpha = 1 - (\frac{1}{7})^2 = 1 - \frac{1}{49} = \frac{48}{49}\). Следовательно, \(sin \alpha = \sqrt{\frac{48}{49}} = \frac{\sqrt{48}}{7} = \frac{4\sqrt{3}}{7}\). Ответ: \(\frac{4\sqrt{3}}{7}\)