4) \(cos^2 65° + sin^2 115°\);

Так как \(sin 115° = sin (180° - 65°) = sin 65°\). Тогда выражение можно переписать как \(cos^2 65° + sin^2 65°\). Используем основное тригонометрическое тождество: \(sin^2 \alpha + cos^2 \alpha = 1\). Следовательно, \(cos^2 65° + sin^2 65° = 1\). Ответ: 1