Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
7. Теорема косинусов Найдите сторону AB треугольника ABC, если: 1) BC = 5 см, AC = 4\sqrt{2} см, ∠C = 45°;
Ответ:
Используем теорему косинусов: \(AB^2 = BC^2 + AC^2 - 2 * BC * AC * cos(∠C)\). Подставляем значения: \(AB^2 = 5^2 + (4\sqrt{2})^2 - 2 * 5 * 4\sqrt{2} * cos(45°) = 25 + 32 - 40\sqrt{2} * \frac{\sqrt{2}}{2} = 57 - 40 = 17\). Тогда \(AB = \sqrt{17}\) см. Ответ: \(\sqrt{17}\) см.
Похожие
- 1. Чему равен: 1) \(sin (180° - \alpha)\), если \(sin \alpha = \frac{3}{8}\);
- 2) \(cos (180° - \alpha)\), если \(cos \alpha = -\frac{5}{14}\);
- 3) \(tg (180° - \alpha)\), если \(tg \alpha = \frac{4}{9}\);
- 4) \(ctg (180° - \alpha)\), если \(ctg \alpha = -6\)?
- 2. Найдите значение выражения: 1) \(5sin 0° + 3cos 180°\);
- 2) \(9sin 90° - 2tg 180°\);
- 3) \(sin^2 24° + cos^2 24°\);
- 4) \(cos^2 65° + sin^2 115°\);
- 3. Найдите: 1) \(cos \alpha\), если \(sin \alpha = \frac{1}{6}\) и \(0° < \alpha < 90°\);
- 2) \(sin \alpha\), если \(cos \alpha = \frac{1}{7}\);
- 3) \(cos \alpha\), если \(sin \alpha = \frac{3}{8}\).
- 4. Сравните с нулём значение выражения: 1) \(cos 14° tg 102°\);
- 2) \(cos 175° sin 180° ctg 12°\).
- 5. Найдите значение выражения: 1) \(sin 150° cos 135° tg 120°\);
- 2) \(ctg^2 150° - 2sin^2 135° + 6sin 0° tg 179°\).
- 6. Найдите значение выражения, не пользуясь таблицами и калькулятором: 1) \(\frac{cos 11°}{cos 169°} - \frac{sin 112°}{sin 68°}\);
- 2) \(\frac{tg 133°}{tg 47°} - \frac{ctg 152°}{ctg 28°}\).
- 7. Теорема косинусов Найдите сторону AB треугольника ABC, если: 1) BC = 5 см, AC = 4\sqrt{2} см, ∠C = 45°;
- 2) BC = 8 см, AC = 3\sqrt{3} см, ∠C = 150°.
