2. ∠BAC=30°, ∠DBC=70°. Найдите ∠BCD.

Углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. ∠BAC и ∠BDC опираются на дугу BC, следовательно, ∠BDC = ∠BAC = 30°. Сумма углов треугольника BCD равна 180°. Тогда ∠BCD = 180° - ∠DBC - ∠BDC = 180° - 70° - 30° = 80°. Ответ: 80°.