2.12. На числовой окружности укажите точку P, координаты которой удовлетворяют условиям: а) x=√2/2, y<0; б) x=−1/2, y<0; в) x=√3/2, y>0; г) x=−1/2, y>0.

Question

Вопрос:

Фото задания

2.12. На числовой окружности укажите точку P, координаты которой удовлетворяют условиям: а) x=√2/2, y<0; б) x=−1/2, y<0; в) x=√3/2, y>0; г) x=−1/2, y>0.

Accepted Answer

Используем уравнение единичной окружности \(x^2+y^2=1\) и заданный знак ординаты.

а) \(y=-\sqrt{1-\frac12}=-\frac{\sqrt2}{2}\).

б) \(y=-\sqrt{1-\frac14}=-\frac{\sqrt3}{2}\).

в) \(y=\sqrt{1-\frac34}=\frac12\).

г) \(y=\sqrt{1-\frac14}=\frac{\sqrt3}{2}\).

Ответ: а) \(\left(\frac{\sqrt2}{2};-\frac{\sqrt2}{2}\right)\); б) \(\left(-\frac12;-\frac{\sqrt3}{2}\right)\); в) \(\left(\frac{\sqrt3}{2};\frac12\right)\); г) \(\left(-\frac12;\frac{\sqrt3}{2}\right)\).