2.5. Найдите наибольшее отрицательное число, которому на числовой окружности соответствует точка M с заданными координатами: а) M(√3/2; 1/2); б) M(−√2/2; √2/2); в) M(1/2; √3/2); г) M(−√2/2; −√2/2).

Наибольшее отрицательное значение получается, если из соответствующего положительного угла вычесть \(2\pi\).

1. \(t=\frac{\pi}{6}\), поэтому \(t-2\pi=-\frac{11\pi}{6}\).
2. \(t=\frac{3\pi}{4}\), поэтому \(t-2\pi=-\frac{5\pi}{4}\).
3. \(t=\frac{\pi}{3}\), поэтому \(t-2\pi=-\frac{5\pi}{3}\).
4. \(t=\frac{5\pi}{4}\), поэтому \(t-2\pi=-\frac{3\pi}{4}\).

Ответ: а) \(-\frac{11\pi}{6}\); б) \(-\frac{5\pi}{4}\); в) \(-\frac{5\pi}{3}\); г) \(-\frac{3\pi}{4}\).