2. 2^{x+1} + 3 · 2^{x−1} − 5 · 2^x + 6 = 0;

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. 2^{x+1} + 3 · 2^{x−1} − 5 · 2^x + 6 = 0;$ Фото задания

Accepted Answer

Пусть $t=2^x$, где $t>0$. Тогда $2^{x+1}=2t$, а $2^{x-1}=\frac{t}{2}$.

Подставим и решим уравнение: $2t+\frac{3t}{2}-5t+6=0$, откуда $-\frac{3t}{2}+6=0$, поэтому $t=4$.

Значит, $2^x=4=2^2$, откуда $x=2$.

Ответ: $x=2$.