4. 7 · 5^x − 5^{x+1} = 2 · 5^3;

Вынесем \(5^x\) за скобки: \((7-5)5^x=2\cdot5^3\).

Сократим обе части на 2: \(5^x=5^3\), поэтому \(x=3\).

Ответ: \(x=3\).