5. 3^{x+2} + 4 · 3^{x+1} = 21;

Пусть \(t=3^x\), где \(t>0\). Тогда \(3^{x+2}=9t\), а \(3^{x+1}=3t\).

Получаем \(9t+4\cdot3t=21\), то есть \(21t=21\). Следовательно, \(t=1\), значит, \(3^x=1=3^0\) и \(x=0\).

Ответ: \(x=0\).