2.37. За какое минимальное время спортсмен может пробежать 100 м, начиная движение с нулевой скоростью и ускоряясь только на первом участке пути длиной 20 м, если коэффициент трения между обувью и беговой дорожкой 0,25? g = 10 м/с².

Максимальное ускорение ограничено силой трения: \(a=\mu g=0.25\cdot10=2.5\) м/с².

На первых 20 м спортсмен стартует из состояния покоя. Из \(v^2=2as\) получаем \(v=\sqrt{2\cdot2.5\cdot20}=10\) м/с. Время разгона: \(t_1=v/a=10/2.5=4\) с.

Оставшиеся 80 м спортсмен проходит с постоянной скоростью 10 м/с: \(t_2=80/10=8\) с.

\(t=t_1+t_2=12\) с.

Ответ: 12 с.