2.38. Человек тянет за собой с постоянной скоростью санки массой 6 кг с помощью верёвки, составляющей с горизонталью угол, тангенс которого равен 0,75. Коэффициент трения между санками и горизонтальной поверхностью 0,3. Определите силу натяжения верёвки. g = 9,8 м/с².

Обозначим натяжение верёвки через \(T\). Из \(\tan\alpha=0.75\) получаем \(\sin\alpha=0.6\), \(\cos\alpha=0.8\).

По вертикали ускорения нет: \(N=mg-T\sin\alpha\). По горизонтали при равномерном движении: \(T\cos\alpha=\mu N\).

Подставим нормальную реакцию: \(T(\cos\alpha+\mu\sin\alpha)=\mu mg\).

\(T=\frac{0.3\cdot6\cdot9.8}{0.8+0.3\cdot0.6}=\frac{17.64}{0.98}=18\) Н.

Ответ: 18 Н.