2.4.12. Основания равнобедренной трапеции равны 24 и 28. Косинус острого угла трапеции равен 2/5. Найдите боковую сторону.

Разность оснований равна \(28-24=4\). В равнобедренной трапеции выступы большего основания по краям равны, поэтому горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна \(4:2=2\).

Для острого угла косинус — это отношение горизонтальной проекции боковой стороны к самой боковой стороне. Пусть длина боковой стороны равна \(l\). Тогда \(\dfrac{2}{l}=\dfrac{2}{5}\), откуда \(l=5\).

Ответ: 5.