2.4.9. В треугольнике ABC на сторонах AB и BC отмечены точки M и K соответственно, так что BM : AB = 1 : 2, а BK : BC = 4 : 5. Во сколько раз площадь треугольника ABC больше площади треугольника MBK?

Треугольники ABC и MBK имеют общий угол B. Отношение их площадей равно произведению отношений соответствующих сторон, заключающих этот угол:

\(\dfrac{S_{ABC}}{S_{MBK}}=\dfrac{AB}{BM}\cdot\dfrac{BC}{BK}=2\cdot\dfrac{5}{4}=\dfrac{5}{2}=2.5\).

Ответ: в 2,5 раза.