2.4.14. В треугольнике ABC известно, что AC = BC = 16, cos A = 0,75. Найдите AB.

Опустим высоту из C на основание AB. В равнобедренном треугольнике она делит AB пополам. В прямоугольном треугольнике с гипотенузой AC проекция AC на AB равна \(AC\cdot\cos A=16\cdot0.75=12\).

Следовательно, половина AB равна 12, а \(AB=2\cdot12=24\).

Ответ: 24.