2.4.8. В окружности с центром O проведены диаметр AB и хорда CB так, что угол COB равен 120°, CA = 31. Найдите диаметр окружности.

Так как AB — диаметр, лучи OA и OB противоположны, поэтому \(\angle AOC=180°-120°=60°\).

В треугольнике AOC радиусы OA и OC равны, а угол между ними равен 60°. Значит, треугольник равносторонний и \(AC=OA=31\).

Диаметр равен двум радиусам: \(AB=2\cdot31=62\).

Ответ: 62.