2.4.13. В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 122°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Так как BD — диаметр, лучи OB и OD противоположны. Поэтому \(\angle AOB=180°-\angle AOD=180°-122°=58°\).

Вписанный угол ACB опирается на дугу AB, поэтому равен половине соответствующего центрального угла: \(\angle ACB=\dfrac{58°}{2}=29°\).

Ответ: 29°.