2) $$5^{20} : (5^2)^5 : 5^8$$

Решение:

Применим свойства степеней:

1. Возведение степени в степень: \( (5^2)^5 = 5^{2 \cdot 5} = 5^{10} \).
2. Деление степеней с одинаковым основанием: \( a^m : a^n = a^{m-n} \). Сначала выполним первое деление: \( 5^{20} : 5^{10} = 5^{20-10} = 5^{10} \).
3. Теперь пример выглядит так: \( 5^{10} : 5^8 \). Выполним второе деление: \( 5^{10-8} = 5^2 \).
4. Вычисляем результат: \( 5^2 = 5 \cdot 5 = 25 \).

Ответ: 25