6) $$\frac{10^{12}}{2^6 \cdot 5^6}$$

Решение:

Используем свойство степеней \( (a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n \). Сначала преобразуем знаменатель:

1. Знаменатель \( 2^6 \cdot 5^6 \) можно записать как \( (2 \cdot 5)^6 = 10^6 \).
2. Теперь выражение выглядит так: \( \frac{10^{12}}{10^6} \).
3. Деление степеней с одинаковым основанием: \( a^m : a^n = a^{m-n} \). Вычитаем степени: \( 10^{12-6} = 10^6 \).
4. Вычисляем результат: \( 10^6 = 1000000 \) (единица и шесть нулей).

Ответ: 1000000