7) $$\frac{5^{16} \cdot 3^{16}}{15^{14}}$$

Решение:

Приведем числитель и знаменатель к одному основанию.

1. Умножение степеней с одинаковыми показателями: \( a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n \). Применим это к числителю: \( 5^{16} \cdot 3^{16} = (5 \cdot 3)^{16} = 15^{16} \).
2. Теперь выражение выглядит так: \( \frac{15^{16}}{15^{14}} \).
3. Деление степеней с одинаковым основанием: \( a^m : a^n = a^{m-n} \). Вычитаем степени: \( 15^{16-14} = 15^2 \).
4. Вычисляем результат: \( 15^2 = 15 \cdot 15 = 225 \).

Ответ: 225