2.5. Решите уравнение: 1) 2^{2x}−6·2^x+8=0; 2) 9^x−6·3^x−27=0; 3) 25^x−5^x−20=0; 4) 100·0,3^{2x}+91·0,3^x−9=0.

В каждом уравнении вводим замену для положительной величины.

1. \(y=2^x:\ y^2-6y+8=0\). Корни \(y=2;4\), поэтому \(x=1;2\).
2. \(y=3^x:\ y^2-6y-27=0\). Положительный корень \(y=9\), поэтому \(x=2\).
3. \(y=5^x:\ y^2-y-20=0\). Положительный корень \(y=5\), поэтому \(x=1\).
4. \(y=0,3^x:\ 100y^2+91y-9=0\). Положительный корень \(y=0,09=0,3^2\), поэтому \(x=2\).

Ответ: 1) 1; 2; 2) 2; 3) 1; 4) 2.