2.6. Решите уравнение: 1) 6^{2x}−3·6^x−18=0; 2) 2·4^x−9·2^x+4=0.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2.6. Решите уравнение: 1) 6^{2x}−3·6^x−18=0; 2) 2·4^x−9·2^x+4=0.$ Фото задания

Accepted Answer

Пусть $y=6^x$. Тогда $6y^2-3y-18=0$, или $2y^2-y-6=0$. Положительный корень $y=2$, поэтому $x=\log_6 2$.
Пусть $y=2^x$. Тогда $2y^2-9y+4=0$. Корни $y=4;1/2$, поэтому $x=2;-1$.

Ответ: 1) $\log_6 2$; 2) −1; 2.