2.51 б) Решите уравнение $\frac{x}{x+4}+\frac{x}{x-4}=5\frac{5}{9}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2.51 б) Решите уравнение $\frac{x}{x+4}+\frac{x}{x-4}=5\frac{5}{9}$.$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne -4,4$. Преобразуем смешанное число: $5\frac{5}{9}=\frac{50}{9}$.

$\frac{x}{x+4}+\frac{x}{x-4}=\frac{2x^2}{x^2-16}=\frac{50}{9}$.

$18x^2=50x^2-800$, откуда $x^2=25$, поэтому $x=\pm5$. Оба значения входят в ОДЗ.

Ответ: $x=-5;\ 5$.

2.51 б) Решите уравнение \(\frac{x}{x+4}+\frac{x}{x-4}=5\frac{5}{9}\).