2. \(6\frac{2}{3}-4\frac{1}{3}\cdot6\)

Сначала выполняем умножение: \(4\frac{1}{3}=\frac{13}{3}\), поэтому \(\frac{13}{3}\cdot6=26\).

\(6\frac{2}{3}-26=\frac{20}{3}-\frac{78}{3}=-\frac{58}{3}=-19\frac{1}{3}\).

Ответ: \(-19\frac{1}{3}\).