3. \(5\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{4}+3\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\)

Преобразуем смешанные числа и выполняем умножение: \(\frac{17}{3}\cdot\frac{1}{4}+\frac{7}{2}\cdot\frac{2}{3}=\frac{17}{12}+\frac{7}{3}\).

Приводим к общему знаменателю: \(\frac{17}{12}+\frac{28}{12}=\frac{45}{12}=\frac{15}{4}=3\frac{3}{4}\).

Ответ: \(3\frac{3}{4}\).