2). $$(7 - 1\frac{5}{9}) : \frac{5}{7} : \frac{20}{27}$$

Разберем это задание по частям:

1. Переведем смешанную дробь в обычную:
   $$7 - 1\frac{5}{9} = 7 - \frac{1 \cdot 9 + 5}{9} = 7 - \frac{14}{9}$$
2. Выполним вычитание:
   $$7 - \frac{14}{9} = \frac{7 \cdot 9}{9} - \frac{14}{9} = \frac{63 - 14}{9} = \frac{49}{9}$$
3. Выполним деление:
   $$\frac{49}{9} : \frac{5}{7} = \frac{49}{9} \cdot \frac{7}{5} = \frac{343}{45}$$
4. Выполним второе деление:
   $$\frac{343}{45} : \frac{20}{27} = \frac{343}{45} \cdot \frac{27}{20}$$
5. Сократим и вычислим:
   $$\frac{343}{45} \cdot \frac{27}{20} = \frac{343}{5 \cdot 9} \cdot \frac{3 \cdot 9}{20} = \frac{343 \cdot 3}{5 \cdot 20} = \frac{1029}{100} = 10.29$$

Ответ: 10.29