3). $$\frac{31}{35} : (2 - \frac{8}{9} : 1 \frac{19}{45})$$

Давай решим пример по шагам:

1. Преобразуем смешанную дробь в обычную:
   $$1 \frac{19}{45} = \frac{1 \cdot 45 + 19}{45} = \frac{45 + 19}{45} = \frac{64}{45}$$
2. Выполним деление в скобках:
   $$\frac{8}{9} : \frac{64}{45} = \frac{8}{9} \cdot \frac{45}{64}$$
3. Сократим и вычислим:
   $$\frac{8}{9} \cdot \frac{45}{64} = \frac{8}{1} \cdot \frac{5}{64} = \frac{1}{1} \cdot \frac{5}{8} = \frac{5}{8}$$
4. Выполним вычитание в скобках:
   $$2 - \frac{5}{8} = \frac{2 \cdot 8}{8} - \frac{5}{8} = \frac{16 - 5}{8} = \frac{11}{8}$$
5. Выполним деление:
   $$\frac{31}{35} : \frac{11}{8} = \frac{31}{35} \cdot \frac{8}{11} = \frac{31 \cdot 8}{35 \cdot 11} = \frac{248}{385}$$

Ответ: $$\frac{248}{385}$$