6). $$3\frac{3}{7} · (-4) - 1,8 : (-0,1) + \frac{20}{21} : 1\frac{2}{3}$$

Решим пример по шагам:

1. Переведем смешанные дроби и десятичные в обычные:
   $$3\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{24}{7}$$
   $$1,8 = \frac{18}{10} = \frac{9}{5}$$
   $$-0,1 = -\frac{1}{10}$$
   $$1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$$
2. Выполним умножение:
   $$\frac{24}{7} \cdot (-4) = -\frac{24 \cdot 4}{7} = -\frac{96}{7}$$
3. Выполним деление (первое):
   $$\frac{9}{5} : (-\frac{1}{10}) = \frac{9}{5} \cdot (-\frac{10}{1}) = -\frac{9 \cdot 10}{5 \cdot 1} = -\frac{9 \cdot 2}{1 \cdot 1} = -18$$
4. Выполним деление (второе):
   $$\frac{20}{21} : \frac{5}{3} = \frac{20}{21} \cdot \frac{3}{5} = \frac{20 \cdot 3}{21 \cdot 5} = \frac{4 \cdot 1}{7 \cdot 1} = \frac{4}{7}$$
5. Выполним вычитание и сложение:
   $$-\frac{96}{7} - (-18) + \frac{4}{7} = -\frac{96}{7} + 18 + \frac{4}{7}$$
   Сгруппируем дроби: $$(\frac{-96}{7} + \frac{4}{7}) + 18 = \frac{-96+4}{7} + 18 = \frac{-92}{7} + 18$$
   $$18 - \frac{92}{7} = \frac{18 \cdot 7}{7} - \frac{92}{7} = \frac{126 - 92}{7} = \frac{34}{7}$$

Ответ: $$\frac{34}{7}$$