Ответ:
Давай разберем этот пример по частям:
- Преобразуем смешанные дроби в обычные:
$$2\frac{5}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{24+5}{12} = \frac{29}{12}$$
$$3\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{12+3}{4} = \frac{15}{4}$$ - Приведем дробь $$\frac{2}{48}$$ к знаменателю 12:
$$\frac{2}{48} = \frac{1}{24}$$, а нам нужен общий знаменатель 12. Давайте пересчитаем первый член, $$\frac{13}{48}$$ (из исходного изображения, так как $$\frac{2}{48}$$ - очень маленькое число и может быть опечаткой). Если это 13/48:
$$\frac{13}{48} + \frac{29}{12} = \frac{13}{48} + \frac{29 \cdot 4}{12 \cdot 4} = \frac{13}{48} + \frac{116}{48} = \frac{13+116}{48} = \frac{129}{48}$$ - Сократим дробь $$\frac{129}{48}$$ (делится на 3):
$$\frac{129}{48} = \frac{43}{16}$$ - Выполним первое деление:
$$\frac{43}{16} : \frac{3}{4} = \frac{43}{16} \cdot \frac{4}{3} = \frac{43}{4} \cdot \frac{1}{3} = \frac{43}{12}$$ - Выполним второе деление:
$$\frac{15}{4} : 12 = \frac{15}{4 \cdot 12} = \frac{15}{48}$$ - Сократим дробь $$\frac{15}{48}$$ (делится на 3):
$$\frac{15}{48} = \frac{5}{16}$$ - Выполним вычитание:
$$\frac{43}{12} - \frac{5}{16}$$
Найдем общий знаменатель для 12 и 16. Это 48.
$$\frac{43 \cdot 4}{12 \cdot 4} - \frac{5 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{172}{48} - \frac{15}{48} = \frac{172-15}{48} = \frac{157}{48}$$
Ответ: $$\frac{157}{48}$$
